Стратегии Судоку

Существуют несколько стратегий для решения головоломок Судоку

Ниже приводится краткое описание методов, которые будут Вам полезны для достижения «продвинутого» уровня в решении головоломок.

Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей страницей по терминологии Судоку, а также со страницей теории.

Правило выбора

Может быть только один возможный выбор для определенной клетки Судоку. В простейшем случае, если есть группа (строка, столбец или блок 3×3), которая имеет восемь заполненных клеток, то остается только один вариант заполнения оставшейся пустой клетки.                                                                                      grid-strategy-1

 Обратите внимание на вторую строку B, все клетки которой, кроме первой заполнены цифрами, а для пустой клетки возможен только один вариант — цифра 4. Вы можете использовать этот метод, путем поиска 8 заполненных клеток в строках, столбцах или блоках.

   Правило единственного варианта       

Если в группе заполнено восемь клеток, то это то же самое, что и правило выбора. Из-за того, как эти группы пересекаются, у Вас может быть группа более, чем с одной незаполненной клеткой, и только один единственный вариант решения существует для одной из этих клеток.                   

grid-strategy-2

В этой частично решенной Судоку имеется довольно много клеток,для которых легко найти решение. Посмотрите на фиолетовый квадрат , исключая цифры: 1;2;3;4;5;8, которые есть в столбце а, остаются только 6;7;9, как возможные варианты. Но строка D содержит цифры 6 и 9, так что 7 является единственным вариантом для клетки .
Правило единственного варианта можно использовать для решения всех клеток головоломки, выделенных зеленым цветом, что делает его очень полезным методом.

Правило только клетка

Часто в группе клеток Судоку есть только одно место, которое может занять определенная цифра. Например, если группа имеет семь клеток, заполненных цифрами и две оставшиеся пустые клетки, часто бывает, что пересекающаяся с ней группа дает возможность заполнить определенной цифрой одну клетку, а не другую. У вас остается только клетка внутри группы для ввода цифры. Это отличается от правила «единственного варианта» тем, что тогда мы рассматривали клетки самостоятельно, а не как группу.

grid-strategy-3

В этом случае выделенный столбец c имеет семь заполненных клеток. Недостающие цифры — 1 и 3. Но вы можете видеть, что 3 уже есть в строке I (клетка If), поэтому 3 не может быть в клетке Ic, цифра 3 должна находиться в другой клетке — Ac, это только клетка в столбце c, куда можно поставить 3.

Правило две из трех

Следующая полезная стратегия решения Судоку основывается на предыдущем правиле. Это быстрый способ решения, который можно найти, просматривая сетку головоломки. Почти всегда можно найти клетку или две, которые можно решить.
В основе этого метода лежит группа из трех строк и столбцов, работающая методично по всей сетке.

grid-strategy-4

Посмотрите на три верхние строки A;B;C, где в них расположены цифры 1 — одна находится в строке A (клетка Ae), вторая — в строке C (клетка Ca). В строке B нет 1, она должна быть в одной из ее пустых клеток. Поскольку цифра 1 не может находиться в двух верхних блоках 3×3 сетки ( в которых уже есть единицы), то для нее находим единственное решение — клетка Bi в оставшемся блоке 3×3. Используя ту же логику для следующих трех строк D;E;F находим, что единица должна находиться в клетке Dc. А в каждой из нижних трех строк единицы уже есть.

Далее посмотрим в каких клетках строк A;B;C находятся двойки — это клетки AI и Cb. Для строки B получаем три варианта, в которых может быть двойка — это клетки Bd;Be;Bf и нельзя сразу решить, в которой из них должна находиться двойка.

Для строк D;E;F возможны уже два варианта решения — двойка может быть в клетке Ed или в Ef.

Для трех оставшихся строк G;H;I получаем, что двойка может быть только в строке I и один вариант решения — это клетка Id.

Далее можно применить этот метод для оставшихся цифр от тройки до девятки применительно к строкам, а затем и к столбцам, пока Судоку не будет полностью решена.