Неразрешимые Судоку

Довольно часто люди пытаются решить Судоку и в конечном итоге считают, что их невозможно решить и сдаются.

Ошибки

Одна из причин, по которой головоломка может быть «неразрешимой» — это ошибка, допущенная на каком-то этапе ее решения.
Вот пример пазла, который не может быть решен.

В строке G все клетки заполнены числами, кроме клетки Gg, для которой, применяя правило единственного варианта, получаем число 9. Но в строке D уже есть цифра 9 — в клетке Dg и в столбце g не может быть две девятки. В этом случае ошибка допущена для клетки Gc — в ней тройка, а должна быть девятка!

Вот еще один пример неразрешимой головоломки.

В этом примере в двух клетках: Bi и Ih — вообще никакие числа не могут быть размещены. Любая из цифр от 1 до 9 уже есть в строках, столбцах или блоках 3Х3, куда входят эти две клетки.

Так произошло из-за того, что была неправильно заполнена клетка, и последствия этого теперь стали очевидными.

Возвращаясь и отменяя все действия, получаем , что заполнение клетки Dd восьмеркой было ошибкой, там должна быть девятка!

Несколько решений

Приведем пример Судоку, которая имеет несколько возможных решений.

Следуя всем правилам, получаем два разных решения при одинаковых начальных условиях.

Сложные Судоку

Иногда мы считаем пазл «неразрешимым», когда не можем найти его дальнейшего решения. Рассмотрим эту «сложную» головоломку, после заполнения всех «легких» клеток она достигает этой точки.

Нет более очевидных вариантов для ее решения. Тем не менее, Судоку все еще разрешима, так как есть более сложные стратегии для ее решения.

На самом деле, необходимо использовать всю силу анализа возможных вариантов, чтобы найти правильное решение.

Давайте определим клетки, в которые можно поставить цифру 1 , их получилось большое количество и, на первый взгляд, это не сильно помогает. Однако клетки Ef и Gf образуют пару, а клетки Gf и Hd образуют пару внутри блока 3х3. Клетки Hd и Hi также образуют связную пару. Это позволяет исключить возможность нахождения единицы в клетке Ei. Следовательно, клетка Ei должна заполнена цифрой 2, и после этого трудного шага Судоку может быть решена без особых проблем.